| Scienze |
La Sezione Aurea: l’architetto della Natura? – 2 |
 |
 |
| 22 Luglio 2013 | ||||||||||||||||
Le scienze cosiddette esatte come la fisica e la chimica, o l’anatomia e la neurologia, ma anche alcune umane tra cui la psicologia, ci aiutano a identificare la Sezione Aurea grazie ad alcune ricerche d’avanguardia. Nella fisica ad esempio viene coinvolta la teoria delle stringhe, la più accreditata teoria fisica per spiegare la struttura dell’Universo. Senza addentrarsi in complessi ragionamenti matematici è sufficiente constatare che esistono interessanti relazioni tra la sequenza di Fibonacci e i numeri corrispondenti alle dimensioni spazio-temporali descritte nella teoria delle stringhe e in particolare che tale rapporto equivale esattamente al doppio dei numeri di Fibonacci. Partendo infatti dal presupposto della teoria bosonica dell’universo a 26 dimensioni e della relativa teoria della supersimmetria a 10 dimensioni si ipotizza che la differenza tra loro, 16, sia il numero di dimensioni che, dall’origine dei tempi, si sono ripiegate su se stesse. Si sostiene anche l’ipotesi che il Big bang abbia preso vita dal collasso di un universo a 10 dimensioni in due universi, uno da 4 e l’altro da 6 dimensioni. Ecco quindi che dividendo per due questi valori torniamo sorprendentemente alla ormai nota sequenza di Fibonacci. In chimica è stato accertato che i numeri di Fibonacci in alcuni nuclei regolano il rapporto tra il numero di protoni e neutroni; quando questa relazione si instaura, l’atomo in cui si trovano risulta molto più stabile, quindi più in equilibrio di tutti gli altri. Anche spostando l’attenzione alla sfera della fisiologia umana continuiamo a stupirci scoprendo che la “proporzione di Dio” è presente nei microtubuli del cervello, cioè quelle parti deputate al controllo dell’interazioni di tipo quantistico che secondo gli scienziati consentono all’uomo di avere coscienza di se stesso. Sembra che al loro interno, con la funzione di gestire gli errori di memoria, siano presenti dei pattern molecolari ripetuti che compaiono, neanche a dirlo, con la frequenza del rapporto aureo. E cosa dire della cellula umana che non ha proporzioni esattamente sferiche bensì più vicine a quelle dell’ovoide aureo dove lunghezza e larghezza sono anch’esse in rapporto aureo? E dell’utero dell’età di maggiore fertilità femminile che sembra rispettare nelle stesse grandezze l’identico valore?
Infine eccoci arrivati al corpo umano; tutti noi conosciamo la rappresentazione di Leonardo dell'uomo di Vitruvio in cui l’essere umano viene inscritto nelle due figure geometriche ritenute perfette, il quadrato e il cerchio. Ebbene, da questo stupendo disegno del maestro rinascimentale si evince ancora una volta la presenza della sezione aurea; mettendo infatti in relazione tra loro le misure dei due segmenti ottenuti dall’intersecazione dell’altezza dell’uomo con una retta passante per l’ombelico si riscontra la “proporzione divina”. Lo studio di Leonardo è un magnifico tributo alla magia di quel misterioso numeretto che produce armonia nelle forme e nei rapporti in tutta la Natura e quindi, per riflesso, anche nelle proporzioni umane. Non bisogna dimenticare che lo stesso Leonardo si è ispirato in questa sua opera agli studi compiuti circa 1400 anni prima dall’architetto romano Vitruvio che aveva descritto dettagliatamente tutti i rapporti di lunghezze esistenti nell’uomo. Possiamo infatti facilmente verificare l’esistenza della proporzione aurea tra le lunghezze delle falangi del dito medio e anulare rispetto al dito intero o tra il braccio e l'avambraccio e ancora tra la gamba e la sua parte inferiore. Questa ricerca può essere trasposta anche sulla simmetria e armonia dei vari elementi componenti il viso umano, occhi, naso, mento, bocca, fronte, nelle quali è possibile identificare sempre il valore ϕ (phi), sia attraverso la relazione tra le loro reciproche distanze sia tra i valori delle rispettive larghezze e altezze. Sembrerebbe quindi che i canoni di bellezza e armonia secondo il luogo comune rispondano a dei precisi criteri valutativi che vengono sollecitati dalla spontanea tendenza dell’uomo ad essere inconsapevolmente, e per magia, attratto dalle forme che in Natura contengono il rapporto aureo.
Lo psicologo Gustav Theodor Fechner (1801-1887) compì alcuni interessanti esperimenti in questa direzione con l’intento di dimostrare che nella mente umana esiste un meccanismo elaborativo che suscita sensazioni piacevoli al cospetto del rapporto aureo. Il suo esperimento consisteva nel far scegliere ad alcune persone tra molte diverse figure di rettangoli, che includevano anche quello aureo, quella che preferivano. La sua ricerca inizialmente sembrò confermare la tendenza a scegliere quello aureo, ma gli scettici confutarono i risultati degli esperimenti adducendo una certa approssimazione nella conduzione delle indagini; queste furono perciò nel tempo modificate e ripetute al punto tale che la sua teoria non fu più confermata, finché nel 1997 venne messa definitivamente a tacere. Eppure la tendenza emersa dai primi esperimenti sembrerebbe coerente con il meccanismo valutativo con cui apprezziamo o meno gli oggetti; risulta infatti difficile comprendere perché allora il campo dell’arte, e in particolar modo della pittura, è colmo di straordinarie opere ritenute universalmente capolavori di ineguagliabile bellezza che, osservate sotto un profilo non squisitamente estetico o evocativo ma semplicemente compositivo, rivelano l’immancabile sezione aurea nell’armonia delle forme, delle linee e delle aeree principali che le compongono. Soprattutto nel periodo rinascimentale, ma come vedremo non solamente, l’arte sembra mostrare da parte degli artisti un approccio scientifico-matematico e le loro opere risultano essere una sublime sintesi di canoni estetici e criteri tratti dall’osservazione e riproduzione dei modelli della natura.
Ancora una volta dobbiamo tirare in ballo il nostro Leonardo da Vinci con la sue famose opere la Monna Lisa, il San Gerolamo e la Vergine delle Rocce, o l’illustre collega Sandro Botticelli con la sua altrettanto celeberrima Primavera, solo per citarne alcuni. In questi dipinti infatti gli elementi essenziali della composizione figurativa, come i rapporti simmetrici del viso o la distribuzione delle masse figurative sono eseguiti ricalcando indiscutibilmente la “Proporzione Divina”. Molti secoli più tardi un grande artista dell’età contemporanea, Piet Mondrian, un pittore appartenente alle correnti del cubismo e dell’astrattismo, si dedica alla ricerca di nuovi canoni espressivi che si astraggano dalla soggettività emotiva delle pulsioni interiori per cercare di approdare a un’espressione che rispecchi l’oggettività della vita reale. Egli sosteneva che, se le cose in natura sembrano continuamente variare, la realtà invece rimane costante. Alla luce di questo principio si pose quindi alla ricerca di una forma espressiva pittorica che si svincolasse dall’ipoteca della descrizione del dettaglio per riferirsi invece a un principio universale costante. Fu mosso da questa intuizione nell’esecuzione delle sue maggiori e celebrate opere nelle quali per la composizione del soggetto pittorico si servì esclusivamente di linee e rettangoli aurei dei tre colori primari. Ecco dunque un magistrale esempio in cui la forza espressiva del rapporto aureo si coniuga con l’espressione di un senso estetico che attinge al piano oggettivo della realtà. La ricerca di questo principio non ha riguardato soltanto la pittura ma è stato da sempre oggetto di studio e riproduzione anche nell’architettura, la disciplina che più di ogni altra si occupa dell’organizzazione e della composizione dello spazio in cui l’uomo vive.
Sin dall’antichità agli architetti era richiesto il compito specifico, quasi ossessivo, di progettare strutture e spazi che si ispirassero all’armonia della Natura. Possiamo addirittura spingerci a ritroso nel tempo fino al periodo detto preistorico dalla scienza ortodossa e prendere come esempio di un’architettura realizzata secondo i rapporti del “numero d’oro”, altro nome della sezione aurea, il complesso megalitico di Stonehenge. Sembra infatti sia stato calcolato che la proiezione delle superfici dei due cerchi di pietre azzurre e di Sarsen che lo compongono, così come il rapporto tra le altezze e le larghezze di alcune aperture dei triliti, siano basate sulla proporzione divina. Stesso identico discorso vale per le celeberrime piramidi egizie, in particolare quella di Cheope che cela il valore di ϕ nel rapporto tra il semilato della base e l’altezza della facciata triangolare. E via discorrendo, giungiamo al Partenone, l’edificio aureo per antonomasia, che sembra trasudare questa particolare relazione da una miriade di elementi architettonici che ne compongono la facciata. Si potrebbe proseguire all’infinito passando in rassegna grandi monumenti dell’antichità come il Pantheon o medioevali come la cattedrale di Notre Dame a Parigi e il Duomo di Milano, per arrivare ai giorni nostri con il Museo Guggenheim di New York, realizzato dal grande architetto Lloyd Wright, in cui la splendida forma spiraleggiante che lo definisce è fedele a quella logaritmica della sezione aurea, per finire al Palazzo dell’ONU, sempre a New York. Tutti queste monumentali opere, che non abbiamo difficoltà a riconoscere tra le eccellenze architettoniche per i valori estetici e armonici che esprimono, sono considerate tali per via delle proporzioni molto particolari che ne hanno ispirato la progettazione. Gli artefici di queste splendidi edifici hanno volutamente cercato di ispirarsi ai modelli della Natura, chissà, magari con l’intento di imprimere attraverso la forma della pietra un indelebile segno che riproducesse uno schema di comparazione e riferimento armonico evidente per i fruitori della struttura. Proseguendo questa appassionante ricerca indirizziamo ora la nostra curiosità verso altre discipline che riguardano la creatività umana, scoprendo con stupore che anche la musica è costellata di produzioni all’insegna della proporzione aurea. Anche questo non è certo frutto di una casualità; partiamo ad esempio dagli strumenti musicali e prendiamo in esame che essa compare nella struttura della tastiera del pianoforte in cui si contano i tredici tasti dell’ottava, suddivisi in otto bianchi e cinque neri, a loro volta distinti in gruppi di due e tre ciascuno; questi elencati sono tutti numeri di Fibonacci. Il lettore rimarrà sorpreso nell’apprendere che nelle opere di Debussy o Bela Bartok i musicologi hanno individuato nello spettro compositivo delle battute e della sequenza delle note la presenza della sezione aurea, così come è stata riscontrata anche nei brani di Stravinsky.
Secondo questi studiosi anche la musica moderna, e soprattutto il rock, è piena di brani costruiti secondo una logica di partitura aurea, che rispecchia fedelmente la sequenza dei numeri di Fibonacci. Il leggendario gruppo rock dei Genesis, appartenente alla corrente del “progressive”, compose un brano, Firth of Fifth, divenuto una pietra miliare del rock, secondo una costruzione armonico-temporale basata su numeri di Fibonacci: ci sono assoli di 55, 34, 13 battute, di questi alcuni sono formati da 144 note, e così via. Per i musicologi rimane tuttavia il dubbio sulla consapevolezza o meno da parte degli autori nell’impiego di una partitura aurea poiché, secondo queste critiche, è molto più probabile che la sua presenza sia frutto del caso o di una creatività istintuale, visto che il valore di ϕ è un fenomeno molto diffuso in Natura. Pur apparendo statisticamente quantomeno poco probabile che ciò possa essere davvero avvenuto, paradossalmente questa ipotesi rafforza ancor di più la considerazione che la creatività umana attinge comunque dagli archetipi universali, artefici dell’ordine insito nell’organizzazione della Natura. La sezione aurea ha un valore estetico assoluto che possiamo trasferire nelle nostre espressioni creative rendendole ancor più incisive e comunicative; oggi la tecnologia ci mette a disposizione la possibilità di usare il modello armonico della sua natura anche nel campo della ripresa fotografica. I principi basilari della composizione ideale in un soggetto fotografico rispecchiano i criteri della proporzione aurea a tal punto che nelle moderne macchine digitali esiste un applicativo che mette a disposizione un mirino in cui compaiono sia il rettangolo aureo che la spirale logaritmica come supporto e modello di riferimento per una corretta e armonica composizione dell’inquadratura. Sorprenderà scoprire che anche i due fondamentali elementi che determinano le strategie comunicative dei giorni nostri, il computer e il web design, sono regolate ineluttabilmente dal valore di ϕ.
I numeri di Fibonacci sembra vengano utilizzati nel sistema informatico di molti computer mediante un complesso meccanismo basato su tali numeri, detto "Fibonacci heap", posto all’interno del processore Pentium della Intel per la risoluzione degli algoritmi, mentre nel campo del web oggi si avanza la teoria sperimentale che le potenzialità evocative della sezione aurea, viste come capacità di suscitare inconsciamente sensazioni positive, possono essere applicate nei criteri compositivi di una pagina web per ottenere dei layout più gradevoli e di successo. Infine, un’ultima sorprendente considerazione sulla potenza della sequenza dei numeri di Fibonacci, che ha trovato applicazione addirittura nel mondo dell’azionismo finanziario della Borsa. Utilizzando infatti la teoria di previsione dei mercati finanziari del matematico Ralph Elson Elliot in relazione ai numeri di Fibonacci, il docente universitario G. Migliorino è riuscito a prevedere con esattezza il punto minimo del ribasso della Borsa avvenuto nell’estate del 1998. È evidente quindi che la sezione aurea in un modo sottile, sfuggente, riveste un ruolo molto importante nell’economia delle cose e probabilmente costituisce un modello profondo, potremmo dire un archetipo, per il cosmo intero. Un semplice numero, un coefficiente apparentemente banale che però sembra controllare un ordine preciso universale. È davvero un bel rompicapo. Viene da chiedersi se può esistere una correlazione tra la sua simbologia e la ripetuta comparsa della sua rappresentazione nei misteriosi “cerchi nel grano”, l’inspiegabile fenomeno delle meravigliose composizioni figurative ottenute per piegamento delle spighe di grano nei campi coltivati, che ormai da decenni riempie puntualmente le cronache estive. Nel 1996 nei pressi di Stonehenge la comparsa improvvisa di uno di essi fu davvero spettacolare. Secondo la teoria che vuole vedere in questi stupendi disegni naturali una funzione comunicativa, di origine ignota, e al di là di chiunque, o qualunque cosa, sia stato l’artefice di quella stupenda spirale logaritmica che ha tratteggiato in un modo così misterioso quel crop circle, l’ideatore ha creato un impatto evocativo straordinario, facendo leva sulla potenza espressiva, oltre che estetica, di un simbolo universale che, rivolgendosi al nostro inconscio, sembrava suonare come un monito e allo stesso tempo un richiamo al modello armonico della Natura. Appare chiaro, al termine di questo percorso, che la sezione aurea e la sequenza di Fibonacci non sono solo delle curiose ma banali regole matematiche, per quanto bizzarre, fine a se stesse. Abbiamo visto come siano invece in grado di agire “dietro le quinte” di tantissimi fenomeni fisici e chimici dell’Universo, permettendone e regolandone la manifestazione.
Non solo, rivestono anche un ruolo primario nell’espressione della creatività umana e sembrano condizionare a nostra insaputa i canoni estetici della nostra esistenza. È una realtà davvero sfuggente quella che, tirando le somme, si intuisce soggiacere all’ordine dell’Universo, quell’ordine che esprime la dimensione di armonia riflessa nella Natura a cui, consapevolmente o meno, cerchiamo sempre di rifarci nella nostra vita. Può anche costituire, per chi non si accontenta dell’ovvietà e magari si pone domande sull’origine e sul senso dell’Universo, una provocazione sull’esistenza o meno di un Architetto, o Programmatore che dir si voglia, che si è divertito a creare con i dadi questa curiosa legge universale. Abbiamo raccolto parecchi dati in questo percorso e forse ora possiamo provare a rispondere alla domanda iniziale sul perché rimaniamo incantati da alcune forme della Natura; forse, senza rendercene conto, in quei momenti di contemplazione gettiamo uno sguardo nel profondo mistero che anima la Natura e che, attraverso l’oggetto che miriamo, si riflette anche dentro di noi. Osservarla con la consapevolezza che tutto ciò che abbiamo davanti agli occhi risponde a delle inafferrabili ma precise leggi può rivelarsi utile per sottrarci a quella distrazione continua che caratterizza la nostra vita ordinaria. Perdersi nella meraviglia di un girasole è un po’ come se ci guardassimo dentro perché ogni cosa nell’Universo è interconnesso e noi, quindi, siamo quel mistero che abbiamo di fronte. Anche noi, in fondo, siamo fatti di “Proporzione Divina”. Articoli correlati: |
Seguici su:
